Kumpulan Soal OSN Matematika SMA Terbaru Lengkap Pembahasannya!
--
ASCOMAXX.com - Untuk kalian yang ingin belajar soal-soal OSN Matematika untuk tingkat SMA, berikut ini akan kami berikan contoh soal lengkap beserta jawabannya yang bisa kalian pelajari untuk latihan soal. Jangan lupa pelajari soal-soal berikut supaya sukses dalam lomba nanti.
Matematika merupakan bidang ilmu, yang mencakup studi tentang topik-topik seperti bilangan (aritmetika dan teori bilangan), rumus dan struktur terkait (aljabar), bangun dan ruang tempat mereka berada (geometri), dan besaran serta perubahannya (kalkulus dan analisis).
Matematika menjadi salah satu mata pelajaran yang ada di perlombaan Olimpiade Nasional Tingkat Sekolah atau ajang kompetisi bagi para siswa dalam bidang sains. Mata pelajaran ini juga menjadi perlombaan OSN dalam tingkat SMA. Berikut contoh soal OSN yang bisa dipelajari.
Contoh Soal OSN Matematika SMA
1. Seorang Kimiawan menghabiskan seluruh usianya pada tahun 1800-an. Pada tahun terakhir dalam masa hidupnya dia mengatakan bahwa: “Dulu aku berusia x tahun pada tahun x2 ”. Pada tahun berapakah ia dilahirkan?
A. 1806
B. 1822
C. 1849
D. 1851
E. 1853
Pembahasan:
Mula-mula kita cari bilangan kuadrat sempurna di tahun 1800-an.
Karena (42)2 = 1764 < (43) 2 = 1849 < (44) 2 = 1936
Maka hanya terdapat satu bilangan kuadrat sempurna di tahun 1800-an yaitu (43) 2 = 1849.
Jadi x2 = (43)2 –> x = 43
Akibatnya Kimiawan berusia 43 tahun pada tahun 1849. Jadi, ia lahir pada tahun (1849 – 49) = tahun1806.
Jawaban: A
2. Lima ekor sapi memakan rumput seluas 5 kali ukuran lapang bola dalam 5 hari.
Berapa hari yang diperlukan oleh 3 ekor sapi untuk menghabiskan rumput seluas 3 kali lapangan bola?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
Pembahasan:
Lima ekor sapi memakan rumput seluas 5 kali ukuran lapang bola dalam 5 hari.
Pernyataan di atas ekivalen dengan
Satu ekor sapi memakan rumput seluas 1 kali ukuran lapang bola dalam 5 hari.
Jadi banyaknya hari yang diperlukan 3 ekor sapi untuk memakan rumput seluas 3 kali ukuran lapang bola adalah 5 hari.
Jawaban: D
3. Diberikan a > 0, b > 0, a > b, dan c 0. Ketidaksamaan yang TIDAK selalu benar adalah …
a + c > b + c
a c > b – c
ac > bc
a/c2 > b/c2
ac2 > bc2
Pembahasan:
Pernyataan pilihan C tidak benar karena perkalian kedua ruas dengan bilangan negatif akan membalikkan urutan (Ingat bahwa z ≠ 0, nilai z mungkin bernilai negatif)
Jawaban: C
