Kumpulan Soal OSN Matematika SMA Terbaru Lengkap Pembahasannya!
--
4. Jika x – y > x dan x + y < y, maka …
A. y < x
B. x < y
C. x < y < 0
D. x < 0 dan y < 0
E. x < 0 dan y > 0
Pembahasan:
x – y > x –> – y > 0 (Hukum pencoretan terhadap penjumlahan)
–> y < 0
Kemudian
x + y < y –> x < 0 (Hukum pencoretan terhadap penjumlahan)
Jadi, x < 0 dan y < 0
Jawaban: D
5. Suatu bilangan bulat a ≥ 2 merupakan bilangan prima jika faktornya hanyalah a dan 1. Misalkan M menyatakan perkalian 100 bilangan prima yang pertama. Berapa banyakkah angka 0 di akhir bilangan M?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
Pembahasan:
Banyaknya digit 0 di ujung penulisan desimal sebuah bilangan bergantung kepada pangkat 10 yang menjadi faktor bilangan tersebut. Dalam kasus ini faktor M yang merupakan pangkat 10 hanyalah berasal dari digit 2 dan 5 (yang prima).
Karena, faktor 2 hanya muncul sekali dalam perkalian, jadi tidak mungkin bilangan tersebut habis dibagi 10n dengan n ≥ 2 untuk setiap n bilangan asli. Akibatnya digit 0 hanya muncul sekali di ujung bilangan M.
Jawaban: B
Baca juga: Download Materi dan Contoh Soal Bubble Sort, Salah Satu Algoritma Sorting Data
Baca juga: Soal dan Kunci Jawaban Tema 8 Kelas 5 Halaman 106 107 108, Menjawab Soal Jadi Lebih Mudah!
6. Berapakah jumlah digit-digit bilangan 22009 . 52010?
Pembahasan:
22009 . 52010 = 22009 . 5.52009
= 5. 22009 . 52009
= 5. (2. 5)2009
= 5. 102009
Jadi jumlah digit-digit bilangan itu adalah 5
Catatan : kata “jumlah” tidak sama dengan kata “banyaknya”. Banyaknya digit pada bilangan di atas adalah banyaknya digit 0 ditambah banyaknya digit 5 yaitu 2009 + 1 = 2010.
Nah, demikianlah informasi mengenai kumpulan soal OSN Matematika tingkat SMA yang dapat kami sampaikan. Semoga informasi di atas bisa bermanfaat dan sukses selalu!
