Materi Relasi dan Fungsi: Pengertian, Jenis, Rumus dan Perbedaan

--

- Relasi Simetrik

Suatu relasi dikatakan mempunyai sifat simetrik apabila setiap pasangan anggota berhubungan satu sama lain. Artinya jika a terhubung dengan b, maka b secara otomatis juga terhubung dengan a. Dengan kata lain ada hubungan timbal balik dari penjelasan tersebut.

Misanya relasi genap tergolong relasi simetrik. Sebab untuk sembarang x dan y yang dipilih, apabila memenuhi relasi tersebut maka kita bisa menukarkan nilai x dan y, dan membuat relasi tersebut bisa terpenuhi.

- Relasi Anti-simetrik

Relasi anti-simetrik adalah sebuah hubungan dimana setiap a dan b yang terhubung hanya ada satu saja terhubung. Dengan catatan a dan b berlainan. Contohnya jika  R dari suatu relasi pada himpunan bilangan asli didefinisikan y habis dibagi x, maka R merupakan relasi anti-simetrik. Karena apabila b habis dibagi a, dan aa habis dibagi b, maka dapat disimpulkan bahwa a = b.

- Relasi Transitif

Sebuah relasi dikatakan transitif apabila mempunyai sifat jika a berhubungan dengan b, dan b berhubungan dengan c, maka a berhubungan secara langsung dengan c.Kita ambil contoh relasi dua transitif. Misalnya pada bilangan 5, 6, dan 7 berlaku 5 < 6, 6 < 7, dan 5 < 7.

Menyatakan Relasi

Menyatakan relasi antara dua himpunan bisa dilakukan dalam tiga cara. Antara lain dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram kartesius. Berikut penjelasan singkat ketiganya:

Diagram Panah

Diagram panah adalah cara termudah yang bisa kita lakukan untuk menyatakan sebuah relasi. Selain itu bentuk diagram ini juga yang paling sering dijumpai dalam soal yang berkaitan dengan relasi. Diagram panah membentuk pola dari suatu relasi ke bentuk gambar arah panah yang menyatakan hubungan anggota himpunan satu dengan anggota himpunan lainnya.