Materi Relasi dan Fungsi: Pengertian, Jenis, Rumus dan Perbedaan
--
Kira-kira, apa hubungan antara himpunan A dan B?
Himpunan B merupakan 2 × anggota himpunan A – 1. Secara matematis, dinyatakan sebagai berikut.
x -> 2x – 1
Jika relasi 2x – 1 dinotasikan sebagai f, maka f memetakan x ke (2x – 1). Secara matematis, ditulis sebagai berikut.
f: x -> (2x – 1)
Rumusan f(x) = 2x – 1 nantinya kita kenal sebagai rumus fungsi.
Jenis Fungsi
Sama seperti relas, fungsi juga mempunyai beberapa jenis yang harus kita ketahui. Antara lain fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi linear, fungsi kuadrat, fungsi tangga, fungsi modulus, serta fungsi ganjil dan genap. Berikut penjelasan singkatnya:
- Fungsi Konstan. Merupakan sebuah fungsi f : A?B yang ditentukan dengan memakai rumus f(x). Jika setiap anggota domain fungsi selalu berlaku f(x) = C, dimana C merupakan bilangan konstan.
- Fungsi Identitas. Adalah sebuah fungsi f yang dinyatakan dengan rumus f(x) = x. Fungsi ini juga sering dinyatakan dalam lambang I sehingga I(x) = x.
- Fungsi Modulus. Fungsi modulus juga bisa disebut dengan fungsi harga mutlak. Fungsi ini merupakan fungsi f yang memiliki bentuk nilai yang mutlak.
- Fungsi Linear. Fungsi linear adalah suatu fungsi f(x) yang jika fungsi itu ditentukan oleh f(x) = ax + b, di mana a ? 0, a dan b merupakan bilangan konstan dan mempunyai grafik berupa garis lurus.
- Fungsi Kuadrat. Fungsi kuadrat adalah sebuah fungsi f(x) yang ditentukan oleh f(x) = ax2 + bx + c, di mana a ? 0 dan a, b, dan c merupakan bilangan konstan dan memiliki grafik berupa parabola.
- Fungsi Tangga. Fungsi tangga juga biasa disebut fungsi bertingkat. Fungsi tangga merupakan sebuah fungsi f(x) yang grafik fungsi f(x) mempunyai bentuk interval-interval yang sejajar.
- Fungsi Modulus. Suatu fungsi f(x) disebut fungsi modulus (mutlak) apabila fungsi ini memetakan setiap bilangan real pada domain fungsi ke unsur harga mutlaknya.
- Fungsi Ganjil dan Fungsi Genap. Suatu fungsi f(x) disebut fungsi ganjil apabila berlaku f(–x) = –f(x) dan disebut fungsi genap apabila berlaku f(–x) = f(x). Jika f(–x) ? –f(x) maka fungsi ini tidak genap dan tidak ganjil.
