Kumpulan Contoh Soal Relasi dan Fungsi Disertai Kunci Jawaban dan Pembahasan Lengkap

--

Soal 3

Misalkan A adalah himpunan yang anggotanya Anto, Andi, Yudi, Ani, Mila, dan Yanti. Dimana Anto, Andi, dan Yudi berjenis kelamin laki-laki, dan Ani, Mila, dan Yanti berjanis kelamin perempuan. Apakah himpunan A merupakan relasi ekuivalen ?

Jawab :

Untuk membuktikan himpunan A merupakan relasi ekuivalen harus memenihi ke-3 sifat yaitu refleksif,simetri dan transitif

• sifat refleksif

anto ~ anto , berelasi dengan dirinya sendiri karena jenis kelaminnya laki-laki

• sifat simetri

anto ~ andi

andi ~ anto , anto berelasi dengan andi dan andi berelasi dengan anto karena jenis kelaminnya sama.

• sifat transitif

Mila ~ Ani

Ani ~ Yanti

Mila ~ Yanti

Mila berelasi dengan Ani dan Ani berelasi dengan Yanti maka otomatis Mila berelasi dengan Yanti karena jenis kelaminnya sama

kesimpulannya jadi himpunan A  merupakan relasi ekuivalen karena memenuhi ke-3 sifat dan sudah mempunyai relasi yaitu jenis kelamin yang sama.