Link Download Contoh Soal Limit Tak Hingga Lengkap Dengan Pembahasan Cara Mengerjakannya Gratis

By: Mustika Dewi |

Minggu 28-05-2023 / 11:54 WIB

Link Download Contoh Soal Limit Tak Hingga Lengkap Dengan Pembahasan Cara Mengerjakannya Gratis

Pengertian Limit Tak Hingga

Sederhananya, limit tak hingga adalah kajian yang tepat dalam mengetahui kecendrungan suatu fungsi apabila nilai variabelnya dibuat semakin besar.

Limit tak hingga adalah saat kita menjumpai limit di mana nilai x mendekati tak hingga yakni lim x → ∞ f(x). Apabila di katakan, x menuju tak hingga, ditulis x → ∞, artinya nilai x semakin besar atau bertambah besar tanpa batas.

Dengan konsep limit tak hingga ini, kita dapat mengetahui kecenderungan suatu fungsi jika nilai variabel atau pengubahnya dibuat semakin besar atau bertambah besar tanpa batas atau x menuju tak hingga, dinotasikan dengan x→∞.

Contoh Soal Materi Limit Tak Hingga

Penerapan limit tak hingga dalam kehidupan sehari-hari mungkin tidak terlihat langsung, limit fungsi ini merupakan pengembangan dari Limit Fungsi Aljabar yang merupakan dasar dalam matematika bagaimana kita bisa belajar Limit Fungsi Trigonometri, Diferensial Fungsi (Turunan) dan sampai kepada Integral Fungsi.

Diberikan sebuah fungsi f(x) = 1/x2. Apa yang terjadi dengan fungsi f(x), jika nilai x semakin besar ? Untuk menjawab pertanyaan ini, mari kita amati nilai fungsi f(x) untuk nilai-nilai x berikut.
x = 1 → f(x) = 1
x = 10 → f(x) = 0,01
x = 100 → f(x) = 0,0001
x = 1000 → f(x) = 0,000001

Contoh soal

Cara mengerjakan

Pembahasan

Bisa disimpulkan bahwa pengertian limit fungsi di tak hingga adalah sebagai berikut :

Jika nilai suatu fungsi f mendekati L untuk x yang terus membesar menuju ∞ maka kita katakan bahwa f mempunyai limit L untuk x mendekati ∞ dan ditulis L xf )(lim x = ∞→ (dibaca limit f untuk x mendekati ∞ sama dengan L).
Jika nilai suatu fungsi f terus membesar untuk x menuju ∞ maka kita katakan bahwa f mempunyai limit ∞ untuk x mendekati ∞ dan ditulis ∞= ∞→ )(lim x xf (dibaca limit f untuk x mendekati ∞ sama dengan ∞).
Jika nilai suatu fungsi f terus mengecil untuk x menuju ∞ maka kita katakan bahwa f mempunyai limit ∞ − untuk x mendekati ∞ dan ditulis ∞= ∞→ - )(lim x xf (dibaca limit f untuk x mendekati ∞ sama dengan ∞ − ).