Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLV), Dilengkapi dengan Kunci Jawaban!
--
ASCOMAXX.com - Untuk kalian yang saat ini sedang mencari berbagai kumpulan soal mengenai Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLV), berikut ini akan kami bagikan mengenai contoh soal-soal tersebut yang bisa kalian pelajari dan bisa dijadikan acuan dalam pembelajaran.
Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel adalah suatu kumpulan persamaan linear yang mengandung tiga variabel utama, biasanya dilambangkan sebagai x, y, dan z.
Setiap persamaan dalam sistem ini dirumuskan dengan menggunakan koefisien yang dikalikan dengan variabel tersebut dan kemudian dijumlahkan untuk menghasilkan suatu nilai. Tujuan dari sistem persamaan linear tiga variabel adalah untuk mencari solusi yang memenuhi semua persamaan secara bersamaan.
Sistem persamaan linear tiga variabel dapat memiliki beberapa kemungkinan solusi. Solusi bisa berupa satu titik, garis, atau bidang dalam ruang tiga dimensi, atau bahkan tidak ada solusi sama sekali.
Baca juga: Link Download Soal Latihan Matematika (Pembagian) Kelas 3 SD, Sudah Disertai Kunci Jawaban!
Baca juga: Download Soal dan Jawaban Tes Masuk SMK Jurusan Pemasaran, Bisa Jadi Acuan Belajar!
Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi Gauss, metode matriks, atau metode lainnya seperti metode substitusi atau metode determinan.
Contoh sistem persamaan linear tiga variabel adalah:
a₁x + b₁y + c₁z = d₁
a₂x + b₂y + c₂z = d₂
a₃x + b₃y + c₃z = d₃
Dalam sistem ini, a₁, b₁, c₁, d₁, a₂, b₂, c₂, d₂, a₃, b₃, c₃, dan d₃ adalah koefisien atau angka yang diketahui. Tujuan kita adalah untuk mencari nilai x, y, dan z yang memenuhi semua persamaan di atas.
Contoh Soal SPLV
1. Diketahui x + 3y + 2z = 16, 2x + 4y – 2z = 12, dan x + y + 4z = 20. Tentukan nilai x, y, z!
Pembahasan:
- Substitusi
x + y + 4z = 20
x = 20 – y – 4z
x + 3y + 2z = 16
(20 – y – 4z) + 3y + 2z = 16
2y – 2z + 20 = 16
2y – 2z = 16 – 20
2y – 2z = –4
y – z = –2
2x + 4y – 2z = 12
2(20 – y – 4z) + 4y – 2z = 12
40 – 2y – 8z + 4y – 2z = 12
2y – 10z + 40 = 12
2y – 10z = 12 – 40
2y – 10z = –28
