Materi Program Linear: Pengertian, Rumus, Contoh Soal dan Pembahasan
--
Konsep Dasar:
-
Variabel Keputusan: Program linear melibatkan variabel-variabel yang ingin dioptimasi, biasanya dilambangkan dengan x1, x2, x3, ..., xn.
-
Fungsi Objektif: Ini adalah fungsi matematis yang ingin dimaksimalkan atau diminimalkan. Fungsi objektif adalah fungsi linier dari variabel-variabel keputusan, misalnya Z = c1x1 + c2x2 + ... + cnxn.
-
Batasan: Program linear memiliki sejumlah batasan yang harus dipatuhi oleh variabel-variabel keputusan. Batasan-batasan ini dinyatakan dalam bentuk persamaan atau pertidaksamaan linier, seperti a1x1 + a2x2 + ... + anx ≤ b.
Contoh Masalah Program Linear
Misalkan Anda memiliki bisnis yang memproduksi dua jenis produk: A dan B. Anda memiliki waktu produksi yang terbatas dan biaya bahan baku. Anda ingin memaksimalkan keuntungan Anda.
- Fungsi objektif: Maksimalkan Z = 5x + 3y (dimana x adalah jumlah produk A dan y adalah jumlah produk B)
- Batasan waktu: 2x + 4y ≤ 12 (jam)
- Batasan bahan baku: 3x + 2y ≤ 10 (kg)
- Batasan non-negativitas: x ≥ 0, y ≥ 0
Ada beberapa metode untuk memecahkan masalah program linear, tetapi yang paling umum adalah Metode Simpleks. Ini adalah algoritma yang mengunjungi sudut-sudut dari himpunan solusi yang memungkinkan untuk mencari solusi optimal. Metode Dualitas juga penting dalam program linear dan melibatkan memecahkan masalah "dual" yang terkait.
Baca juga: Tata Cara Membuat Peta Konsep Menggunakan HP Android/iOS, Membantu Mempermudah Pemahaman Materi
Baca juga: Download Rangkuman Materi Penjaskes Kelas 8 Semester 2 SMP/MTS, Mudah Digunakan Untuk Belajar!
Baca juga: Daftar Materi Pelajaran Penjaskes Kelas 8 Semester 1 dan 2 SMP/MTS, Terlengkap!
