Contoh Soal Invers Matriks 4x4 dan Jawabannya Lengkap Dengan Cara Mengerjakannya

--

Pada fungsi invers, kita harus mencari kebalikan dari fungsi tersebut. Misalnya aja, invers dari f(x) = 2x, maka jawabannya adalah f^-1 (x) = ½ x. Berikut ini penjelasan selengkapnya. 

Invers pada fungsi dengan invers pada matriks berbeda. Selain itu, sama halnya dengan determinan, ordo matriks mempengaruhi cara mencari invers pada matriks tersebut. Nah, jika suatu matriks memiliki invers, maka dapat dikatakan matriks tersebut adalah matriks nonsingular.

Contoh soal invers matriks 3×3 dengan transformasi baris elementer

Tentukan invers matriks A dengan transformasi baris elementer.

Pembahasan:

Pertama-tama, kita bentuk matriks A menjadi matriks (A₃|I₃).

Baca juga: Contoh Soal dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 Tahun 2023/2024 Berikut Pembahasannya Materi Bangun Ruang

Baca juga: Download Soal Latihan Matematika Pembagian Ratusan SD/MI, Lengkap Pembahasan!

Baca juga: Contoh Soal Matematika Dasar Tes Masuk Inten Untuk Lulusan SMA/MK 2023, Pasti Auto Lulus!

Lalu, kita transformasikan matriks (A₃|I₃) ke bentuk (I₃|A₃). Kita bisa menggunakan beberapa cara seperti yang dijelaskan poin a-d pada langkah ke-2 rumus di atas.

Keterangan:

1)  B₂-2B₁ = elemen-elemen baris ke-2 dikurang 2 kali elemen-elemen baris ke-1.

2)  B₃-2B₁ = elemen-elemen baris ke-3 dikurang 2 kali elemen-elemen baris ke-1.

3)  B₃+B₂ = elemen-elemen baris ke-3 ditambah elemen-elemen baris ke-2.

4)  1/5B₃ = elemen-elemen baris ke-3 dikali degan ⅕.

5)  B₂-2B₃ = elemen-elemen baris ke-2 dikurang 2 kali elemen-elemen baris ke-3.

6)  B₁-B₂ = elemen-elemen baris ke-1 dikurang elemen-elemen baris ke-2.

Sehingga, diperoleh invers matriks A, yaitu:

Nah, demikianlah informasi mengenai contoh soal invers matriks 4X4 dan jawabannya lengkap dengan cara mengerjakannya yang dapat kami sampaikan. Semoga informasi di atas bisa bermanfaat dan sukses selalu!