Berapakah Angka Berikutnya dari 2, 2, 12, 10? Berikut Perhitungan dan Penjelasannya

--

Deret Geometri

Deret geometri didefinisikan sebagai jumlah n buah suku pertama dari barisan geometri. Nilai dari n suku pertama dari sebuah barisan geometri dapat ditentukan dengan

Baca juga: Shortcut Keyboard Rumus Microsoft Excel yang Memudahkan, Wajib Coba! Bikin Data Lebih Cepat

Baca juga: Ukuran Sampel Menurut Rumus Slovin Berapa Persen dari Populasi? Berikut Penjelasan Lengkapnya!

Baca juga: Cara Membuat Tulisan I Love You dengan Rumus Matematika, Dijamin Doi Langsung Klepek-Klepek

S_n = a + ar + ar² + ar³ +… + ar^n-2 + ar^n-1
r S_n = ar + ar² + ar³ +… + ar^n-2 + ar^n-1 + arⁿ    (keduanya kita kurangkan)

S_n – rS_n = a – arⁿ
S_n (1-r) = a (1-rⁿ)

Sn = a  (1-rⁿ)/ (1-r)
dengan a = suku pertama dan r = rasio barisan geometri

Berapakah Angka Berikutnya dari 2, 2, 12, 10?

Angka berikutnya dari deret 2, 2, 12, 10, … adalah 40. Hasil tersebut kita peroleh dengan mencari pola tiap suku, sehingga kita dapat menentukan suku berikutnya.

Diketahui

2, 2, 12, 10, …

Ditanyakan

Tentukan angka berikutnya dari barisan tersebut!

Jawab

Langkah 1

Berikut adalah 4 bilangan yang diperoleh dari 2ⁿ dengan n = 1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya.

• 2¹ = 2
• 2² = 4
• 2³ = 8
• 2⁴ = 16

Langkah 2

Agar keempat bilangan tersebut membentuk barisan 2, 2, 12, 10, …, caranya adalah sebagai berikut:

• 2¹ = 2 ⇒ 2 + 0 = 2
• 2² = 4 ⇒ 4 – 2 = 2
• 2³ = 8 ⇒ 8 + 4 = 12
• 2⁴ = 16 ⇒ 16 – 6 = 10